Actuellement étudiant en thèse de doctorat, mon sujet de recherche se situe à l’intersection des domaines de l’imagerie médicale, du traitement des signaux et de la physique.
Avant ça, j’ai obtenu un diplôme du Master en informatique spécialisé en Optimisation et Recherche Opérationnelle proposé par l’université de Nantes ainsi que du Master Optimisation et Algorithmique de l’Université Libre de Bruxelles.
Curieux de nature, passionné et dynamique, je m’intéresse à de nombreux domaines des mathématiques et de l’informatique théorique.
Master Informatique - Optimisation en Recherche Opérationnelle, 2020
Université de Nantes, Université Libre de Bruxelles
Licence Informatique parcours Mathématiques, 2018
Université de Nantes.
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Préparation d’une thèse de doctorat sous la direction de Messieurs J.Idier ( LS2N), S.Stute et T.Carlier ( CRCI$^{2}$NA).
Problématique: étude et la mise en oeuvre d’algorithmes de reconstruction tomographique pour l’imagerie TEP 3-photons appliqués à la caméra XEMIS2.
Contexte:
Le groupe
Xénon du laboratoire
Subatech développe depuis 2004 une nouvelle technique d’imagerie médicale à 3 photons basée sur l’utilisation simultanée d’un émetteur $(\beta^{+},\gamma)$ et d’un détecteur utilisant du xénon liquide.
La caméra
Xenon Medical Imaging System 2 a été récemment installée au CHU de Nantes et est dans sa phase finale de développement. Le système sera dédié aux expérimentations précliniques utilisant de nouveaux produits radiopharmaceutiques basés sur le $^{44}$Sc, en collaboration avec l’équipe
Nuclear Oncology du CRCI$^{2}$NA.
Ce nouveau système d’imagerie offre de nouvelles possibilités qui entraînent également de nouvelles difficultés pour la reconstruction des images:
Ce contexte spécifique d’un détecteur continu, d’événements à 3 photons et de faibles statistiques donne lieu à un problème inverse difficile à résoudre.
Mots-clefs: problèmes inverses, imagerie médicale, méthodes d’optimisation, inférence bayésienne, low-statistics, collaboration multidisciplinaire.
Planches: Séminaire SIMS 06/22
Encadrement d’étudiants (Stages, Projets)
Particpations aux workshops/congrès scientifiques :
Diffusion scientifique :
Participation à la vie doctorale :
Cours suivis :
Université de Nantes (Master 1) Analyse de données, Graphes, Graphes et Réseaux, Langage de programmation de haut niveau, Métaheuristiques, Optimisation discrète et combinatoire, Optimisation non linéaire.
Mémoire : Application de la théorie des graphes pour l’optimisation d’emplois du temps encadré par I.RUSU. Rapport, Planches.
Université Libre de Bruxelles (Master 1) Combinatorial optimization, Continuous optimization, Statistical foundations of machine learning, Swarm Intelligence, Techniques of artificial intelligence.
Université de Nantes (Master 2) Algorithmique et génomique, Contraintes globales, Large scale optimization, Métaheuristiques multi-objectif, Optimisation en robotique, Optimisation globale, Optimisation multi-objectif, Planification et ordonnancement, Programmation par contrainte, Transport et logistique.
Licence 2 :
Licence 3 :
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Matières enseignées :
2021/2022 - Semestre 2:
TP Algorithmique et programmation (EI1) - 18h.
2022/2023 - Semestre 1:
TP Algorithmique et programmation (EI1) - 18h;
TP Mathématiques pour l’ingénieur (EI1) - 12h.
2022/2023 - Semestre 2:
TP Mathématiques pour l’ingénieur (EI1) - 12h;
TP C$^{3}$ : Signaux et systèmes (EI1) - 4h.
2023/2024 - Semestre 1:
TP Mathématiques pour l’ingénieur (EI1) - 12h;
TP C$^{3}$ : Signaux et systèmes (EI1) - 6h;
TP Calcul scientifique et optimisation (EI23 (Fr), CORO-SIP (En)) - 16h.
2023/2024 - Semestre 2:
2024/2025 - Semestre 1:
Rattachement : Département Mathématiques, Informatique et Biologie, Département Automatique et Robotique
Note: dans le langage ECN, EI (Elèves ingénieurs): cursus généraliste (en 3 ans); Master: cursus spécialisé (en 2 ans).
Eléments de correction : envoyer une demande motivée
Encadrement: S.Bourguignon.
Documents: Séminaires SiMS 09/21, ANR MIMOSA
Résumé: L’imagerie hyperspectrale concerne l’acquisition simultanée d’images dans un grand nombre de longueurs d’onde. Une problématique récurrente de traitement de ces données consiste à résoudre un problème de séparation de sources : en raison d’une faible résolution spatiale des instruments, le spectre de réflectance lumineuse mesuré en une position donnée résulte de la superposition de spectres élémentaires, i.e. un mélange dont il s’agit de retrouver les proportions.
En démélange dit supervisé, le mélange est recherché dans un « dictionnaire » connu de spectres de référence. Une contrainte physique, dite de parcimonie, stipule alors qu’un faible nombre de composants dans le mélange suffit à décrire chaque spectre observé. Mathématiquement, il s’agit d’ajuster un modèle linéaire au sens des moindres carrés, sous la contrainte que le vecteur de coefficients recherchés possède peu de composantes non-nulles, i.e. une faible « norme » $\ell_0$. C’est un problème NP-difficile relevant essentiellement de l’optimisation combinatoire.
Alors que la plupart des travaux dans le domaine considèrent des approches relâchées, privilégiant un faible temps de calcul, nous proposons une méthode de résolution exacte garantissant l’optimalité des solutions obtenues.
Dans sa thèse de doctorat, Ramzi Ben Mhenni a développé des algorithmes de type branch-and-bound pour l’optimisation parcimonieuse exacte. Nous en proposons ici une version spécifique au problème de démélange. En effet, les coefficients du mélange sont positifs et de somme unité, contraintes qui requièrent une architecture algorithmique spécifique.
Lorsque le mélange est composé d’un nombre restreint de spectres, ce qui est généralement le cas lorsque ces spectres sont « appris » d’un jeu d’observations, nous montrons que cette approche reste peu coûteuse en calcul et fournit des meilleures solutions en comparaison avec les méthodes de la littérature. Lorsque la taille du dictionnaire augmente, e.g. pour un dictionnaire composé d’un grand nombre de spectres mesurés en laboratoire, les solutions obtenues restent de meilleure qualité, au prix d’un temps de calcul bien supérieur.
Un solveur libre, codé en C++, est mis à disposition de la communauté scientifique.
L’objectif de ces travaux de recherche consiste au développement d’un algorithme de branch-and-bound dédié au problème de démélange spectral parcimonieux.
Ce problème de minimisation sous contrainte de parcimonie (norme $\ell_0$) est connu pour être NP-difficile; l’approche développée durant ce stage repose sur une reformulation en nombres mixtes permettant une résolution exacte. Les résultats expérimentaux obtenus montrent que cette approche dédiée est compétitive par rapport aux résultats obtenus avec des solveurs génériques de programmation MIP eg. Cplex.
Encadrement: S.Bourguignon, R.Ben Mhenni, J.Ninin - Equipe Signal, IMage et Son ( SIMS).
Documents : Rapport, Planches, Prototype MATLAB
Résolution du Pickup and Delivery Problem with Time Windows par une approche de type matheuristique, la méthode mise en place pour la résolution de ce problème reposait sur :
- Une heuristique de recherche à voisinage large (LNS)
- Une résolution d’un problème de couverture d’ensemble (SCP)
Mon rôle dans la conception de cette matheuristique :
Encadrement: F.Lehuédé, Q.Tonneau.