Ensemble des solutions parcimonieuses exactes en démélange spectral : algorithme garanti et analyse des solutions

Résumé

On s’intéresse à la résolution exacte de problèmes de démélange spectral linéaire parcimonieux, i.e. à la recherche de solutions à cardinalité limitée d’un problème de moindres carrés linéaires sous contraintes de positivité et de somme unité. L’originalité de la méthode proposée – dont le code Python est mis à disposition – repose sur son aspect multi-solutions; on renvoie l’ensemble des meilleurs supports de solution. Cette méthode est testée sur des données synthétiques et les performances obtenues sont prometteuses.